Plan médiateur d'un segment

Définition

Soit \(\text A\) et \(\text B\) deux points distincts de l'espace.
On appelle plan médiateur du segment \([\text A\text B]\)  le plan passant par le milieu \(\text I\)  du segment  \([\text A\text B]\)   et perpendiculaire à la droite \((\text A\text B)\) .

Propriété

Soit \(\text A\) et \(\text B\) deux points de l'espace.

• Le plan médiateur du segment \([\text A\text B]\) a pour vecteur normal  \(\overrightarrow{\text A\text B}\) .
  
• Le plan médiateur du segment \([\text A\text B]\)   est l'ensemble des points \(\text M\) de l'espace équidistants des points \(\text A\) et \(\text B\) , c'est-à-dire tels que \(\mathrm{AM=BM}\) .